数学Ａ

13012

青谷　章弘

数列・行列基礎

2.00単位

1年

2023年度前期

利息計算などで用いられる等比数列、行列など経済学で必要とされる数学を学習します。学習した数学的事項を利用して問題解決する場面を通じて、数学を利用する良さも学びます。
授業では，自分で問題を解く時間や，解いた問題を振り返ってその過程をペアで説明する時間をとります。また，当日の講義内容を踏まえた宿題を毎回課し，次週の授業の冒頭で解答と解説を実施します。これらの取り組みを通じて，授業内容の理解を深め，記憶の定着を図ります。
毎回の授業の最後に小テストを実施し、解答を次週の授業資料に提示し，必要に応じて解説も行います。

本講義では以下ができるようになることを目標とします。
　１．等比数列の各項や総和を求めることができる。
　２．等比数列を利用して複利計算をすることができる。
　３．等比級数の値を求めることができる。
　４．等比級数を利用して収益の割引現在価格を求めることができる。
　５．行列の基本的な演算を行うことができる。
　６．行列を利用して消費者の動向を予測することができる。
【身につく力】「知識・理解」「問題解決力」　

第１回　　ガイダンス
第２回　　単利計算と複利計算：年利5%で100万円預金したら10年後にいくらになるか求めよう
第３回　　等差数列とその和：1+2+3+・・・+100を効率的に求める方法を考えよう
第４回　　等比数列の一般項：等比数列のn項目を表す式を使いこなそう
第５回　　等比数列の和：“公比をかけてずらして引く”という考え方をマスターしよう
第６回　　記号Σと無限等比級数：無限に続く等比数列の和をΣ記号を使って表そう
第７回　　無限等比級数の値：無限に続く等比数列の和を求めよう
第８回　　無限等比級数と経済学：投資の配当金を無限等比級数で表し、その金額を求めよう
第９回　　行列とその計算：行列どうしの足し算と引き算をしよう
第10回　　行列の乗法：行列どうしの掛け算をしよう
第11回　　逆行列とその計算：行列どうしの割り算にあたる計算方法を考えよう
第12回　　逆行列と連立方程式：行列を利用して連立方程式を解こう
第13回　　行列のn乗：行列をn乗しよう
第14回　　行列と経済学：行列の計算を用いて消費者の動向を予測しよう
第15回　　まとめ：問題を解いて総復習しよう

特にありません。
高等学校の数学では扱わない内容が多いので、新鮮な気持ちで授業を受けることができると思います。

授業内容を理解するためには授業の復習が大切です。復習は授業プリントをよく読み、プリントにある例題と問題を解いて理解を深めてください。(復習は30分以上してください。)　　

教科書は使用しません。毎回授業プリントを配布し、プリントにしたがって授業を進めます。A4サイズのプリントに２穴あけて配布しますので、ファイルを準備しておくと良いです。

「改訂版　経済で出る数学」日本評論社、尾山 大輔・安田 洋祐著　

定期試験を実施します。

定期試験，毎回の小テスト，授業への参加度，自由提出のレポートから評価します。それぞれの内訳は以下の通りです。なお，出席回数が総授業回数の3分の2に満たない場合は、定期試験の受験を認めません。　
・定期試験の成績　65％
・小テストの成績，授業への参加度　35％
　（出席回数が11回以上の場合、授業への参加度に加味します）
・授業中に提示するレポート課題や、自由にテーマを決めたレポートを提出した場合、評価に加えます。

授業中わからないことがあれば青谷に質問するか、近くの人に質問して下さい。わからないことをそのままにするのではなく、勇気を持って人に質問して下さい。
授業中に隣の人とペアで問題を解く方針を話し合ったり、解き方を説明したりする場面を設定することがあります。その機会を通じて隣の人と仲良くなって、助け合える関係性を作ってほしいです。