経済の基礎数学Ⅱ

21018

青谷　章弘

経済を学ぶための数学

2.00単位

2年

2023年度後期

経済の基礎数学Ⅰの内容をさらに深め、指数関数や対数関数と、その微分について学習し，それらを利用して経済学の問題を解決する経験を通じて，数学を利用することのよさを学びます。
授業では，自分で問題を解く時間や，解いた問題を振り返ってその過程をペアで説明する時間をとります。また，当日の講義内容を踏まえた宿題を毎回課し，次週の授業の冒頭で解答と解説を実施します。これらの取り組みを通じて，授業内容の理解を深め，記憶の定着を図ります。
毎回の授業の最後に小テストを実施し、解答を次週の授業資料に提示し，必要に応じて解説も行います。　

本講義では以下ができるようになることを目標とします。
　１．指数関数と対数関数について理解することができる。
　２．対数関数の性質を利用することができる。
　３．指数関数と対数関数を微分することができる。
　４．微分を利用して、１変数の最適化問題を解くことができる。
　５．微分を利用して、２変数の最適化問題を解くことができる。
【身につく力】「知識・理解」「問題解決力」

第１回　　ガイダンス
第２回　　指数と指数関数：2の0.5乗や-2乗を定義しよう
第３回　　対数：2を何乗したら3になるか考えよう
第４回　　対数の性質の利用：対数を利用して預金が２倍になるまでの期間を求めよう
第５回　　導関数と増減表１：微分について復習しよう
第６回　　対数関数とその導関数：対数関数を微分しよう
第７回　　指数関数の導関数：指数関数を微分しよう
第８回　　合成関数の導関数：指数関数や対数関数を含むやや複雑な関数を微分しよう
第９回　　導関数と増減表２：指数や対数を含む関数を微分してグラフをかこう
第10回　　最適化問題：やや複雑な関数の最適化問題を解こう
第11回　　利潤の最大化：ある製品を何個作るとき利潤が最大になるか求めよう
第12回　　多変数関数と偏微分：変数が２つある関数の微分を考えよう
第13回　　多変数関数の最適化問題：変数が２つある関数の最適値を求めよう
第14回　　ラグランジュの未定乗数法：変数に制限がついた場合の最適化問題の解法を知ろう
第15回　　まとめ：問題を解いて総復習しよう

経済の基礎数学Ⅰ、数学B
経済の基礎数学ⅠとⅡでは微分について学習します。Ⅰの内容をさらに深めたものがⅡです。ⅡはⅠの学習内容を前提として進めますので、Ⅰ→Ⅱの順に履修することが望ましいです。また。微分を扱うという意味では数学Bの内容も関連があります。数学Bのほうが基礎的な内容になります。　

授業内容の理解と，記憶の定着のために復習を大切にして下さい。具体的には，毎回の宿題の問題を解いて下さい。また，宿題が難しいと感じる場合には，授業で扱った問題の解き直しから始めて下さい。これらを丁寧に行えば30分以上かかると思います。
授業についていけていないように感じる場合は予習をおすすめします。昔の教科書やネットで次回の授業タイトルに関する簡単な計算問題を解いておくと効果的だと思います。　

教科書は使用しません。毎回授業プリントを配布し、プリントにしたがって授業を進めます。A4サイズのプリントに２穴あけて配布しますので、ファイルを準備しておくと良いです。

改訂版「経済学で出る数学」 日本評論社、尾山大輔、安田洋祐著　

定期試験を実施します。

定期試験，毎回の小テスト，授業への参加度，自由提出のレポートから評価します。それぞれの内訳は以下の通りです。なお，出席回数が総授業回数の3分の2に満たない場合は、定期試験の受験を認めません。　
・定期試験の成績　65％
・小テストの成績，授業への参加度　35％
　（出席回数が11回以上の場合、授業への参加度に加味します）
・授業中に提示するレポート課題や、自由にテーマを決めたレポート課題を提出した場合、評価に加えます。

授業中わからないことがあれば青谷に質問するか、近くの人に質問して下さい。わからないことをそのままにするのではなく、勇気を持って人に質問して下さい。
授業中に隣の人とペアで問題を解く方針を話し合ったり、解き方を説明したりする場面を設定することがあります。その機会を通じて隣の人と仲良くなって、助け合える関係性を作ってほしいです。